Question

在半徑為R的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為_______時它的面積最大.

Answer 1

R

解析:

設圓內接等腰三角形的底邊長為2x,高為h，

那么h=AO+BO=R+,解得

x²=h(2R－h),于是內接三角形的面積為

S=x·h=

從而

令S′=0,解得h=R,由于不考慮不存在的情況，所在區間(0,2R)上列表如下:

h	(0,R)	R	(,2R)
S′	+	0	－
S	增函數	最大值	減函數

由此表可知，當x=R時，等腰三角形面積最大.