Question

若直線l：4x+3y+a=0和圓C：x²+y²+2x-4y+1=0有公共點，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．[-12，8]

B．[-8，12]

C．[-22，18]

D．[-18，22]

Answer 1

∵圓C：x²+y²+2x-4y+1=0，
∴（x+1）²+（y-2）²=4，圓心為C（-1，2），半徑為2．
∵直線l：4x+3y+a=0和圓C：x²+y²+2x-4y+1=0有公共點，
∴圓心C到直線l的距離d=

|-4+6+a|

5

=

|a+2|

5

≤2，
∴-12≤a≤8．
故選A．