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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)已知函數f(X)=sin2X+acos2X   (aR) 且是函數Y=f(X)的零點
(1)求a的值,并求函數f(X)的最小正周期
(2)若X〔0,〕,求函數f(X)的值域
解:(1)由是函數Y=f(X)的零點得f()=0 即sin+acos2=0  得a=-2
∴f(X)=sin2X-2cos2X=sin2X-cos2X-1=sin(2X-)-1  ∴T=
(2) ∵X〔0,〕 ∴2X-〔-,〕則sin(2X-)〔-,1〕
∴-2≤sin(2X-)-1≤-1  ∴值域為〔-2,-1〕
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、函數的圖象(  )            
A.關于原點成中心對稱B.關于y軸成軸對稱
C.關于成中心對稱D.關于直線成軸對稱

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 已知函數,那么
(Ⅰ)函數的最小正周期是什么?(Ⅱ)函數在什么區間上是增函數?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,函數.     求函數的最大值;
當函數取最大值時,求向量夾角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數
(1)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題12分)已知.
⑴化簡并求函數的最小正周期
⑵求函數的最大值,并求使取得最大值的的集合

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數在區間[]上的最大值為6,
(1)求常數m的值
(2)作函數關于y軸的對稱圖象得函數的圖象,再把的圖象向右平移個單位得的圖象,求函數的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

要得到函數的圖像,只需將函數的圖像向  平移   個單位.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知A、B、C為△ABC的三內角,且其對邊分別為abc.若, ,  且·.
(1) 求角A的大小; ⑵ 若a=2,三角形面積S,求b+c的值.

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同步練習冊答案
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