Question

已知集合P={x∈N|1≤x≤3}，Q={x∈R|x²+x-6=0}，則P∩Q=

1. A.
   {2}
2. B.
   {0，2}
3. C.
   {1，2}
4. D.
   {0，1}

Answer 1

A
分析：求出集合P中不等式的自然數解，確定出集合P；求出集合Q中一元二次方程的解，確定出集合Q，然后求出兩集合的交集即可．
解答：由集合P中的不等式1≤x≤3，且x∈N，得到集合P={1，2，3}；
由集合Q中的方程x²+x-6=0，因式分解得：（x-2）（x+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-3，得到集合Q={-3，2}，
則P∩Q={2}．
故選A
點評：此題借助不等式的解集及方程的解，考查了交集的運算，是一道基本題．也是高考中常考的題型．