平面α
∥平面β的一個(gè)充分條件是（ ）
| A．存在一條直線a，a∥α，a∥β |
| B．存在一條直線a，a?α，a∥β |
| C．存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |
| D．存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α |
證明：對于A，一條直線與兩個(gè)平面都平行，兩個(gè)平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個(gè)平面中的一條直線平行于另一個(gè)平面，兩個(gè)平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個(gè)平面中的兩條直線平行，不能保證兩個(gè)平面平行，故C不對；
對于D，兩個(gè)平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個(gè)平面，可以保證兩個(gè)平面平行，故D正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿DE折起，使點(diǎn)A到點(diǎn)P處，滿足PB=PC，設(shè)M、H分別為PC、DE的中點(diǎn)．
（1）求證：BM
∥平面PDE；
（2）線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使BC⊥平面PHN？試證明你的結(jié)論；
（3）求△PBC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中點(diǎn)，求證：PA
∥平面EDB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（文科）如圖，正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A
1B
1，A
1D
1，B
1C
1，C
1D
1的中點(diǎn)，
求證：平面AMN
∥平面EFDB．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是DD
1的中點(diǎn)．
（1）求證：BD
1∥平面ACE
（2）過直線BD
1是否存在與平面ACE平行的平面，若存在，請作出這個(gè)平面與長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的交線（請?jiān)诖痤}卡上用黑色碳素筆和直尺作圖），并證明這兩個(gè)平面平行；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，ABCD-A
1B
1C
1D
1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是______．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD
∥平面CB
1D
1；
②AC
1⊥平面CB
1D
1；
③過點(diǎn)A
1與異面直線AD和CB
1成90°角的直線有2條．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（y的的7•海南）如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=9的°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD=CD，DB平分∠ADC，E為PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA
∥平面BDE；
（2）AC⊥平面PBD．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=
2，求直線PA與底面ABCD所成角．
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