Question

（2012•咸陽三模）如圖，是中國西安世界園藝博覽會某區域的綠化美化示意圖，其中A、B、C、D是被劃分的四個區域，現用紅、黃、藍、白4種不同顏色的花選栽，要求每個區域只能栽同一種花，允許同一顏色的花可以栽在不同的區域，但相鄰的區域不能栽同一色花，則A、D兩個區域都栽種紅花的概率是（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：根據題意，依次分析A、B、C、D的四個區域可選花的顏色的情況數目，由分步計數原理計算可得A、B、C、D的四個區域栽種花的情況數目，若A、D兩個區域都栽種紅花，分析可得B、C區域情況數目，有3種情況，C區域有2種情況，由分步計數原理計算可得A、D兩個區域都栽種紅花的情況數目，由古典概型的計算公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，A、B、C、D四個區域用4種不同顏色的花選栽，
則A區域有4種選擇，B區域與A的顏色不同，有3種顏色可選，即有3種情況，
C區域的顏色與A、B的顏色不同，有2種顏色可選，即有2種情況，
D區域的顏色與B、C的顏色不同，有2種顏色可選，即有2種情況，
則四個區域共有4×3×2×2=48種方案；
若A、D兩個區域都栽種紅花，則B區域有3種情況，C區域有2種情況，
則A、D兩個區域都栽種紅花有3×2=6種方案，
則A、D兩個區域都栽種紅花的概率為

6

48

=

1

8

；
故選A．

點評：本題考查等可能事件的概率計算與分步計數原理的應用，關鍵是根據題意正確求出A、B、C、D的四個區域種4種不同顏色的花與A、D兩個區域都栽種紅花栽花的方案數目．