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在中，若，則的形狀一定是( )

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等邊三角形

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050410313011512104/SYS201305041031457088840776_DA.files/image001.png">，所以，即,所以,因?yàn)锳、B/為三角形的內(nèi)角，所以，所以的形狀一定是等腰三角形。

考點(diǎn)：和差公式；誘導(dǎo)公式；三角形內(nèi)的隱含條件。

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角形內(nèi)的隱含條件：；。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a₁=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a₂=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a₃=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a₄=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a₅=

，若a_n=145，則n=

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關(guān)系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a²+b²=c²，則△ABC為直角三角形．試探究當(dāng)三邊a，b，c滿足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n＞2）時(shí)三角形的形狀，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）在△ABC中，若 sinA-sinAcosC=cosAsinC，則△ABC 的形狀是（　　）

A．正三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列若干命題中，正確命題的序號(hào)是。

①“a=3”是直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a一l）y一a+7 =0平行的充分不必要條件；

②△ABC中，若，則該三角形形狀為等腰三角形；