Question

如圖，長(zhǎng)方體中，,G是上的動(dòng)點(diǎn)。
(l)求證：平面ADG；
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系，并給出證明；
(3)若G是的中點(diǎn)，求二面角G-AD-C的大小；

Answer 1

（1）詳見(jiàn)解析（2）詳見(jiàn)解析（3）

試題分析：（1）在長(zhǎng)方體中，,且平面，
可得平面平面
(2)由 ，且平面，平面可知平面
(3)首先由證明是二面角的平面角,再利用等腰直角三角形
求出的大小．
試題解析：（1）是長(zhǎng)方體，且
平面
平面, 平面平面
（2）當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，在平面內(nèi)，
當(dāng)點(diǎn)與不重合時(shí)，平面
證明：是長(zhǎng)方體，

若點(diǎn)與重合，平面即與確定的平面，平面
若點(diǎn)與不重合
平面,平面且
平面
（3）為二面角的平面角
在中,