Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0≤ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，記則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數f（x）=2sin（），求出f（1）、f（2）、f（3）、…f（8 ）的值，根據函數的周期性求出的值．
解答：解：由函數f（x）的圖象可得，此函數的周期等于8，A=2，∴=8，ω=．
把點（0，0）代入函數f（x）的解析式可得∅=0．
故函數f（x）=2sin（）．f（1）=，f（2）=2，f（3）=，f（4）=0，
f（5）=-，f（6）=-2，f（7）=-，f（8）=0．
故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）=0．
∴=+f（25）+f（26）+f（27）=0+f（1）+f（2）+f（3）=2+2．
故答案為：2+2．
點評：本題主要考查函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）的周期性以及根據圖象求解析式，求出函數f（x）=2sin（），是解題的關鍵．