Question

在棱長為2的正方體AC₁中，G是AA₁的中點，則BD到平面GB₁D₁的距離是（　　）

• A、

  6

  3

• B、

  2 6

  3

• C、

  2 3

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：畫出圖形，說明BD到平面GB₁D₁的距離，就是求O到O₁G的距離，解三角形GOO1即可．

解答：解：BD∥平面GB₁D₁，上下底面的中心分別為O₁，O，求O到O₁G的距離h，
GO=GO₁=

3

；O₁O=2  

3

•h=2•

2

；h=

2 6

3

故選B．

點評：本題考查正方體的線段間的距離，考查作圖能力，轉化思想，中線到平面的距離，轉化為點到平面的距離，進而轉化為解三角形的問題，轉化思想是求幾何體的高，距離，是重要方法．