Question

曲線y=x³-4x在點(diǎn)（1，-3）處的切線傾斜角為（　　）

• A、

  3

  4

  π
• B、

  π

  2

• C、

  π

  4

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：欲求在點(diǎn)（1，-3）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|_x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可．

解答：解：y′=3x2-4，k=y′|x=1=-1，tanα=-1，α=

3

4

π．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、正切函數(shù)的圖象、直線的傾斜角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．