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有以下三個不等式：

 ；

；

．

請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論。

【解析】根據已知條件可知歸納猜想結論為

下面給出運用綜合法的思想求解和證明。解：結論為：．     …………………5分

證明：

所以

 

【答案】

見解析

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下三個不等式：
（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有以下三個不等式：
（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省廈門大學附屬科技中學高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有以下三個不等式：
（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省荊州中學高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有以下三個不等式：
（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；
（62+82）（22+122）≥（6×2+8×12）2；
（202+102）（1022+72）≥（20×102+10×7）2．
請你觀察這三個不等式，猜想出一個一般性的結論，并證明你的結論．

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