Question

已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	1.00	1.54	1.93	2.21	2.43	2.63

試在函數(shù)，y=x，y=x²，y=2^x-1，y=lnx+1中選擇一個函數(shù)來描述，則這個函數(shù)應(yīng)該是    ．

Answer 1

【答案】分析：分別求解出各函數(shù)所對應(yīng)的x=1，2，3，4，5，6時的函數(shù)值，再與表格中的數(shù)據(jù)對應(yīng)，使得差別最小，即可判斷
解答：解：若選擇y=，則=1，≈1，41，≈1.732，=2，≈2.236，≈2.449
若選擇y=x²，則1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，5²=25，6²=36
若選擇y=2^x-1，則2¹-1=1，2²-1=3，2³-1=7，2⁴-1=15，2⁵-1=31，2⁶-1=63
若選擇y=lnx+1，則ln1+1=1，ln2+1≈1.69，1+ln3≈2.09，1+ln4≈2.38，1+ln5≈2.6，1+ln6≈2.79
結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可知，只有選擇函數(shù)y=lnx與實際值的差別最小
故選擇函數(shù)y=lnx+1
故答案為：y=lnx+1
點評：本題主要考查了函數(shù)解析式的選擇，解題的關(guān)鍵是使得已知所選函數(shù)與實際問題最接近的原則的應(yīng)用