Question

（本題滿分12分）
（1）已知二次函數(shù)，求的單調(diào)遞減區(qū)間。
（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）

(1)因?yàn)榇撕瘮?shù)是二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=2,并且開口向上，所以其單調(diào)遞減區(qū)間為.
(2)因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)f(x)在上單調(diào)遞減，符合要求。當(dāng)時(shí)。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234725546510.png" style="vertical-align:middle;" />上單調(diào)遞減,所以此拋物線開口向下，且對(duì)稱軸且k<0,因而最終k的取值范圍為.
（1），即函數(shù)的對(duì)稱軸為；
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）當(dāng)時(shí)，滿足題意；
當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開口向上，在上不可能單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，在上單調(diào)遞減，
綜上：的取值范圍為