Question

（本題滿分12分）
某種家用電器每臺的銷售利潤與該電器的無故障使用時間T (單位:年)有關．若T≤1，則銷售利潤為0元；若1＜T≤3，則銷售利潤為100元；若T＞3，則銷售利潤為200元．設每臺該種電器的無故障使用時間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發生的概率分別為p₁，p₂，p₃，又知p₁，p₂是方程的兩個根，且p₂=p₃．
（1）求p₁，p₂，p₃的值；
（2）記表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求的期望．

Answer 1

（1）， 
（2）

（1）由已知得，∵，∴. ……………2分
∵、是方程的兩個根，∴. ……………4分
∴， …………………………………………………………6分
（2）的可能取值為0，100，200，300，400
，，
，，
. ………………………………………………………9分
即的分布列為：

	0	100	200	300	400

   
故…………12分