Question

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品比技改前少消耗多少噸標準煤.

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）； （3）19.65(噸標準煤).

【解析】

試題分析：（1）在平面直角坐標系中描出四點（3,2．5）、（4,3）、（5,4）、（6,4．5），得到散點圖；（2）根據(jù)最小二乘法求出回歸系數(shù)，得到回歸直線方程；（3）將x=100代入回歸直線方程得到技改后的生產(chǎn)能耗減去技改前的生產(chǎn)能耗得解．

試題解析：（1）散點圖如下：

（2）

所以線性同歸方程為：

（3）=100時，，所以預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19．65噸標準煤．