Question

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，正項(xiàng)等比數(shù)列中， ，，則( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2﹣n，a1=S1=0，n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1，可得an．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列

{bn}的公比為q＞0，b2=a3=4．bn+3bn﹣1=4bn2（n≥2，n∈N+），化為q2=4，解得q，可得bn．

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2﹣n，

∴a1=S1=0，n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣2，n=1時(shí)也成立．

∴an=2n﹣2．

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的公比為q＞0，b2=a3=4．

bn+3bn﹣1=4bn2（n≥2，n∈N+），

∴=4，化為q2=4，解得q=2．

∴b1×2=4，解得b1=2．

∴bn=2n．

則log2bn=n．

故答案為：D