Question

已知函數y=-2x²+8x-9，將函數圖象按平移后使得拋物線頂點在y軸上，且在x軸上截取的弦長為4，求平移后的拋物線的函數解析式及向量

Answer 1

答案：
解析：

［解］由y=log2(2x-3)可得 令，則①變成y¢=log2(2x¢)，這與y=log2(2x)相同。 與平移公式比較得，，k=0，故所求的 14．［解］設a=(h，k)，平移公式為將，代到y=-2x2+8x-9中，得y¢-k=-2(x¢-h-2)2-1， ∵ 頂點(h+2，-1)在y軸上， ∴ h+2=0，即h=-2。于是平移后解析式化為y-k=-2x2-1，令y=0，設2x2-k+1=0，。則弦長得4，有，k=9， ∴ 所求解析式為y=-2x2+8， 。