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如圖所示,已知五邊形ABCDE是邊長為1的正五邊形,在以A、B、C、D、E五點中任意兩點為始點和終點的向量中，模等于2cos36°的向量個數為（    ）

A．5                B．10                 C．15               D．20

解析：由正五邊形內角公式得：每個內角的度數為α==108°.∴∠BAC=36°.過B作BM⊥AC,∴||=2·cos36°,于是模等于2cos36°的向量為、、、、、、、、、.共10個.∴應選B.

答案:B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．
（Ⅰ）設MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數，求該函數的解析式及定義域；
（Ⅱ）求矩形BNPM面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市海淀區高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕，其中AE=4米，CD=6米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形ABCDE內截取一個矩形塊BNPM，使點P在邊DE上．
（Ⅰ）設MP=x米，PN=y米，將y表示成x的函數，求該函數的解析式及定義域；
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（Ⅱ）求矩形BNPM面積的最大值．

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