科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源:2012屆上海市崇明中學高三第一學期期中考試試題數學 題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
對于數列
,如果存在一個正整數
,使得對任意的
(
)都有
成立,那么就把這樣一類數列
稱作周期為
的周期數列,
的最小值稱作數列
的最小正周期,以下簡稱周期。例如當
時
是周期為
的周期數列,當
時
是周期為
的周期數列。
(1)設數列
滿足
(
),
(
不同時為0),且數列
是周期為
的周期數列,求常數
的值;
(2)設數列
的前
項和為
,且
.
①若
,試判斷數列
是否為周期數列,并說明理由;
②若
,試判斷數列
是否為周期數列,并說明理由;
(3)設數列
滿足
(
),
,
,
,數列
的前
項和為
,試問是否存在
,使對任意的
都有
成立,若存在,求出
的取值范圍;不存在, 說明理由;
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市高三第一學期期中考試試題數學 題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
對于數列
,如果存在一個正整數
,使得對任意的
(
)都有
成立,那么就把這樣一類數列
稱作周期為
的周期數列,
的最小值稱作數列
的最小正周期,以下簡稱周期。例如當
時
是周期為
的周期數列,當
時
是周期為
的周期數列。
(1)設數列
滿足
(
),
(
不同時為0),且數列
是周期為
的周期數列,求常數
的值;
(2)設數列
的前
項和為
,且
.
①若
,試判斷數列
是否為周期數列,并說明理由;
②若
,試判斷數列
是否為周期數列,并說明理由;
(3)設數列
滿足
(
),
,
,
,數列
的前
項和為
,試問是否存在
,使對任意的
都有
成立,若存在,求出
的取值范圍;不存在,
說明理由;
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科目:高中數學 來源:2012屆雅安中學高二第二學期期中考試數學試題 題型:解答題
已知函數
,
為正整數.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)數列
的通項公式為
(
),求數列
的前
項和
;
(Ⅲ)
(4分)設數列
滿足:
,
,設
,若(Ⅱ)中的
滿足:對任意不小于3的正整數n,
恒成立,試求m的最大值.
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