Question

在平面直角坐標系中，已知點．

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．

 

Answer 1

（1）,（2）.

【解析】

試題分析：（1）由向量模的坐標表示，得兩邊平方后就直接轉化為同角三角函數關系，利用得到，再結合的取值范圍，解出，（2）由向量數量積的坐標表示，得，同樣利用同角三角函數關系：解出，另外對所求代數式進行切化弦化簡得，兩者結合可得結果.

試題解析：（1）由題意

∵，∴整理得， 4分

∵，∴． 6分

（2）∵，∴，

整理得， 8分

∴，∴． 10分

∴===． 12分

考點：向量數量積，向量的模，同角三角函數關系.