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ABC中,,則ABC一定是(   )
A.正三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形
D

分析:把已知不等式左邊利用二倍角的余弦函數公式變形,得到cos(A+B)的值小于0,由A和B三角形的內角,得到A+B的范圍,進而得到A+B為銳角,再根據三角形的內角和定理可得C必須為鈍角,故此三角形為鈍角三角形.
解:∵cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0,且A和B為三角形的內角,
∴0<A+B<90°,又A+B+C=180°,
則C為鈍角,即三角形一定是鈍角三角形.
故答案為:D
練習冊系列答案
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中,,則的面積為________

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同步練習冊答案
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