(本小題14分)已知函數
，
（1）判斷此函數的奇偶性；（2）判斷函數的單調性，并加以證明.(3)解不等式
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)若定義在
上的函數
同時滿足下列三個條件：
①對任意實數
均有
成立；
②
； ③當
時，都有
成立。
（1）求
，
的值；
（2）求證：為上的增函數
（3）求解關于
的不等式
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
.
（Ⅰ）判斷
的奇偶性并說明理由；
（Ⅱ）判斷在區間
上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若在區間
上，不等式
恒成立，試確定實數
的取值范圍.
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是奇函數
，且
，則
.
，
，
，而當
時，
；當
，函數
是增函數
,得
解得
．
，求
的單調遞增區間；
時，
恒成立，求實數
的取值范圍．
.
時，求函數
的最小值. 
恒成立，求實數
的取值范圍.
的單調區間；
，使函數
在
處取得最小值，試求
的最大值. 
，且
.
的值；
的單調遞增區間及最大值，并指出取得最大值時的
值. 
在[t,t+2](t>0)上的最小值
恒成立，求實數a的取值范圍。
是奇函數。
的值；
在
上為減函數；
,不等式
恒成立,求
的取值范圍。