Question

已知集合A={12，14，16，18，20}，B={11，13，15，17，19}，在A中任取一個元素用a_i（i=1，2，3，4，5）表示，在B中任取一個元素用b_j（j=1，2，3，4，5）表示，則所取兩數滿足a_i＞b_I的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數是5×5種結果，滿足條件的事件是a_i＞b_I的情況，可以通過列舉得到，列舉時，a的值從小到大，要注意不要漏掉，最后根據等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數是5×5=25種結果，
滿足條件的事件是a_i＞b_I的情況，可以通過列舉得到
當a=12，b=11；
a=14，b=11，13
a=16．b=11，13，15
a=18，b=11，13，15，17
a=20，b=11，13，15，17，19
一共有1+2+3+4+5=15種結果，
∴根據等可能事件的概率公式得到P=

15

25

=

3

5

，
故答案為：

3

5

點評：本題可選等可能事件的概率，考查用列舉法數出事件數，這是一個基礎題，若出現在大型考試中則是一個送分題目．