Question

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點(diǎn)，G，J分別為AF，DE的中點(diǎn)．將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GJ與DE所成角的度數(shù)為（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．0

Answer 1

分析：先畫(huà)出翻折后的圖形，然后連接DG、GE，然后根據(jù)三棱錐為正四面體可得DG=GE，點(diǎn)J為DE的中點(diǎn)，則GJ⊥DE，從而求出所求．

解答：解：連接DG、GE，
根據(jù)題意可知三棱錐為正四面體
點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，則DG=GE
而點(diǎn)J為DE的中點(diǎn)，則GJ⊥DE
∴GJ與DE所成角的度數(shù)為90°
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線所成角，解題的關(guān)鍵就是弄清翻折后的圖形，屬于基礎(chǔ)題．