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已知數列的前項和為,數列滿足:
(1)求數列的通項公式
(2)求數列的通項公式;(3)若,求數列的前項和.
(1);(2) ;(3) .

試題分析:(1)已知前項和公式,則.用此公式即可得通項公式
(2)根據遞推公式的特征,可用疊加法求;(3)由(1)(2)及題意得,
由等差數列與等比數列的積或商構成的新數列,求和時用錯位相消法.本題中要注意,首項要單獨考慮.
試題解析:(1)       2分
時,
           4分
(2)
以上各式相加得,
             8分
(3)由題意得,
時,

兩式相減得,

,符合上式,      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設無窮數列的首項,前項和為),且點在直線上(為與無關的正實數).
(1)求證:數列)為等比數列;
(2)記數列的公比為,數列滿足,設,求數列的前項和
(3)若(2)中數列{Cn}的前n項和Tn時不等式恒成立,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為
(1)求證:數列是等比數列;
(2)若,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列{an}滿足a2=0,a6a8=-10.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an},若點(n,an)(n∈N*)在經過點(5,3)的定直線l1上,則數列{an}的前9項和S9=(  ).
A.9B.10C.18 D.27

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若a1=-15,a3a5=-18,則當Sn取最小值時n等于(  ).
A.9B.8C.7D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的各項都是正數,且對任意n∈N*,都有+…+,記Sn為數列{an}的前n項和.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=3n+(-1)n-1λ·2an(λ為非零常數,n∈N*),問是否存在整數λ,使得對任意n∈N*,都有bn+1>bn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,且,則          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正項數列{an}滿足a1=1,(n+2)an+12-(n+1)anan+1=0,則它的通項公式為(  ).
A.anB.an
C.anD.ann

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同步練習冊答案
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