Question

若a，b，c>0，且a²＋ab＋ac＋bc＝4，則2a＋b＋c的最小值為________．

Answer 1

4

由已知得a²＋ab＋ac＋bc＝(a＋b)(a＋c)＝4，
則2a＋b＋c＝(a＋b)＋(a＋c)≥2＝4，當且僅當a＋b＝a＋c，即b＝c時取等號．
∴2a＋b＋c的最小值為4.