Question

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程為x=

π

4

，則直線ax-by+c=0的傾斜角為（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  3π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：當(dāng)x取值為對稱軸時(shí)，函數(shù)取值為最大或最小．即：

a-b

2

=

a2+b2

，解得：a+b=0，由此能求出直線ax-by+c=0的傾斜角．

解答：解：當(dāng)x取值為對稱軸時(shí)，函數(shù)取值為最大或最小．
即：

a-b

2

=

a2+b2

，
解得：a+b=0
斜率k=

a

b

=-1，
∴直線ax-by+c=0的傾斜角α=

3π

4

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查直線的傾斜角和三角函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．