Question

直線l沿y軸負方向平移a（a≠0）個單位，再沿x軸正方向平移a+1個單位，若此時所得直線與直線l重合，則直線l的斜率是

-

a

a+1

．

Answer 1

分析：設出直線方程，然后根據平移規律“左加右減，上加下減”，化簡可求直線的斜率．

解答：解：設直線l的方程為y=kx+b
沿y軸負方向平移a（a＞0）個單位，方程變為y=kx+b-a
再沿x軸正方向平移a+1個單位，根據左加右減，方程變為y=k[x-（a+1）]+b-a=kx-k（a+1）+b-a，
由于與直線l重合，表明-k（a+1）-a=0，
k=-

a

a+1

故答案為：-

a

a+1

．

點評：本題的考點是確定直線位置的幾何要素，主要考查直線的斜率，考查平移變換，關鍵是掌握規律：“左加右減，上加下減”，考查計算能力，是基礎題．