Question

若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ）
A．1項(xiàng)
B．2項(xiàng)
C．3項(xiàng)
D．4項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值1得到各項(xiàng)系數(shù)和，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x為整數(shù)得到整數(shù)的項(xiàng)數(shù)．
解答：解：中，令x=1得到展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為
4ⁿ=256解得n=4
∴展開(kāi)式的通項(xiàng)為
當(dāng) 為整數(shù)時(shí)，r=0，2，4共3項(xiàng)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)賦值求各項(xiàng)系數(shù)和、利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng)．