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（2013•茂名一模）已知函數f(x)=

tan

x，x＜2010

x-2010，x＞2010

，則f[f（2013）]=

．

分析：由題意先求出f（2013）=3，然后再根據x＜2010時的函數解析式求解即可

解答：解：∵函數f(x)=

tan

x，x＜2010

x-2010，x＞2010

，
∴f（2013）=2013-2010=3
則f[f（2013）]=f（3）=tanπ=0
故答案為：0

點評：本題主要考查了分段函數的函數值的求解，解題的關鍵是明確對應關系

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（2013•茂名一模）氣象臺預報“茂名市明天降雨的概率是80%”，下列理解正確的是（　　）

A．茂名市明天將有80%的地區降雨

B．茂名市明天將有80%的時間降雨

C．明天出行不帶雨具肯定要淋雨

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（2013•茂名一模）已知等比數列{a_n}的公比q為正數，且a3•a9=2

，則q=

．

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，點P，Q分別在角A的兩邊上．
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（2）設∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=

，求sin（2α+β）的值．

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（2013•茂名一模）已知函數g(x)=

ax3+2x2-2x，函數f（x）是函數g（x）的導函數．
（1）若a=1，求g（x）的單調減區間；
（2）當a∈（0，+∞）時，若存在一個與a有關的負數M，使得對任意x∈[M，0]時，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應的a值．

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