Question

若復(fù)數(shù)a+2i與1+3i的積為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，化簡（a+2i）（1+3i）的值，再利用純虛數(shù)的定義求出a．
解答：解：復(fù)數(shù)a+2i與1+3i的積為 （a+2i）（1+3i）=a-6+（3a+2）i 為純虛數(shù)，
∴a-6=0，3a+2≠0，
∴a=6，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，純虛數(shù)的定義，計(jì)算（a+2i）（1+3i）的值是解題的關(guān)鍵．