Question

設(shè)集合A＝{x|x²－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍為____________．

Answer 1

解析：設(shè)M＝{m|關(guān)于x的方程x²－2x＋2m＋4＝0的兩根均為非負實數(shù)}，

則⇒－2≤m≤－，

設(shè)全集U＝{m|Δ≥0}＝，

∵M＝，

∴m的取值范圍是∁_UM＝{m|m<－2}．

答案：{m|m<－2}