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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如果平面的一條斜線段的長是它在這個(gè)平面內(nèi)的射影長的3倍，那么這條斜線和這個(gè)平面所成的角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

解：如果平面的一條斜線段的長是它在這個(gè)平面內(nèi)的射影長的3倍，則利用線面角的定義，
設(shè)所求的角為

，則

，故選C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與

是兩個(gè)全等的正方形，且兩個(gè)正方形所在平面互相垂直，則

與

所成角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體

中，

與平面

所成角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=

AA₁，點(diǎn)D是A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A₁C₁上，且DE⊥AE。
（1）證明B₁F//平面ADE；
（2）證明平面ABC₁⊥平面C₁DF；
（3）求直線AD和平面ABC₁所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三棱錐P—ABC內(nèi)接于球0，PA丄平面ABC，

的外接圓為球O的小圓

，AB=1，PA=2.則下列結(jié)論正確的是

A、 PC丄AB
B、點(diǎn)C到平面PAB的距離為2
C、該球的表面積為4

D、點(diǎn)B、C在該球上的球面距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

ABCD是正方形，以BD為棱把它折成直二面角

，E為CD的中點(diǎn)，

的大小為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知BC＝1，BB₁＝2，AB⊥平面BB₁C₁C.
(1)求直線C₁B與底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC₁(不包括端點(diǎn)C、C₁)上確定一點(diǎn)E的位置，使EA⊥EB₁(要求說明理由)；
(3)在(2)的條件下，若AB＝，求二面角A－EB₁－A₁的大小．