Question

已知一等比數列的前三項依次為x，2x+2，3x+3，那么-13

1

2

是此數列的第（　　）項．

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

分析：根據等比數列的性質可知第2項的平方等于第1，第3項的積，列出關于x的方程，求出方程的解，經檢驗得到滿足題意x的值，然后根據x的值求出等比數列的首項和公比，寫出等比數列的通項公式，令通項公式等于-13

1

2

列出關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

解答：解：由等比數列的前三項依次為x，2x+2，3x+3，
得到（2x+2）²=x（3x+3），即（x+1）（x+4）=0，
解得x=-1或x=-4，當x=-1時，等比數列的前三項依次為-1，0，0不合題意舍去，
所以x=-4，等比數列的前三項依次為-4，-6，-9，
則等比數列的首項為-4，公比q=

-6

-4

=

3

2

，
令a_n=-4(

3

2

)n-1=-13

1

2

，解得n=4．
故選B

點評：此題考查學生靈活運用等比數列的通項公式化簡求值，掌握等比數列的性質，是一道綜合題．