Question

如圖，正三棱錐P﹣ABC的側棱長為a，兩側棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

棱錐的結構特征．

專題：

空間位置關系與距離．

分析：

畫出三棱錐的沿PA展開的側面展開圖，直接求得的△BEF的周長的最小值AA₁．

解答：

解：三棱錐的側面展開圖，如圖，

△BEF的周長的最小值為BB₁，

由于題 設知∠BPB₁=90°，正三棱錐P﹣ABC的側棱長為a

所以BB₁=a，

故選A．

點評：

本題考查棱錐的結構特征、棱錐的側面展開圖，是基礎題．