Question

下列四個命題正確的是（　　）
①線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越小；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模型的擬合效果越好．
④隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，根據對于隨機誤差的理解得到④正確．

解答：解：線性相關系數|r|越大，兩個變量的線性相關性越強；故①不正確，
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，②正確
用相關指數R²來刻畫回歸效果，R²越大，說明模型的擬合效果越好，③不正確，
隨機誤差e是衡量預報精確度的一個量，它滿足E（e）=0．④正確，
總上可知②④正確，
故選B．

點評：題考查兩個變量的線性相關和線性回歸方程，本題解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，用來描述擬合效果好壞的量比較多，注意各個量的區別，本題是一個基礎題．