設(shè)經(jīng)過雙曲線
x2-=1的左焦點F
1作傾斜角為
的直線與雙曲線左右兩支分別交于點A，B．求
（I）線段AB的長；
（II）設(shè)F
2為右焦點，求△F
2AB的周長．
（I）F
1（-2，0）
k=tan=設(shè)A（x
1，y
1）B（x
2，y
2）
將直線
AB：y=(x+2)代入3x
2-y
2-3=0
整理得8x
2-4x-13=0
由距離公式
|AB|==3（6分）
（II）|F
2A|=2x
1-1，|F
2B|=1-2x
2∴
|F2A|+|F2B|=2(x1-x2)=2•=
2•=3∴
△F2AB的周長L=3+3（12分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
雙曲線
-=1的兩個焦點F
1、F
2，點P在雙曲線上，若PF
1⊥PF
2，則△PF
1F
2面積是（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
以拋物線y
2=12x的焦點為圓心，且與雙曲線
-=1的兩條漸近線相切的圓的方程為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y
2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
，則p=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率
e=，一條準線的方程為
3x-=0，求此雙曲線的標準方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知F為橢圓
+=1（a＞b＞0）的右焦點，直線l過點F且與雙曲線
-=1的兩條漸近線l
1，l
2分別交于點M，N，與橢圓交于點A，B．
（Ⅰ）若
∠MON=，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
（Ⅱ）若
•=0（O為坐標原點），
=，求橢圓的離心率e．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點在雙曲線
-=1上，且點M到左焦點的距離為7，則它到右焦點的距離為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知拋物線
的準線與圓
相切，則
的值為
A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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