Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程 ( 為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線 l 的極坐標(biāo)方程是 ，射線OM: 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線 l 的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：圓 的普通方程為 ，又 ，所以圓 的極坐標(biāo)方程為 ；

（2）

解：設(shè) 為點(diǎn) 的極坐標(biāo)，則有 ，解得 ，設(shè) 為點(diǎn) 的極坐標(biāo)， ，解得 ，由于 ，所以 ，所以線段 的長(zhǎng)為2．

【解析】本題主要考查了圓的極坐標(biāo)方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是（1）由圓C的參數(shù)方程 為參數(shù)），化為普通方程為 ，利用 ，即得圓C的極坐標(biāo)方程；（2）求線段 的長(zhǎng)，由于 三點(diǎn)共線，故 ，可設(shè) ， ，則 ，關(guān)鍵是求出 的值，由 可求得 的值，由 可求得 的值，從而可解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓的參數(shù)方程，需要了解圓的參數(shù)方程可表示為才能得出正確答案．