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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義域是D_f．D_g的函數y=f（x）．y=g（x），
規定：函數h（x）=

f(x)g(x)，當x∈Df且x∈Dg

f(x)，當x∈Df且x∉Dg

g(x)，當x∉Df且x∈Dg

．
（1）若函數f（x）=

1

x-1

，g（x）=x²，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省張家界一中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對定義域是D_f．D_g的函數y=f（x）．y=g（x），
規定：函數h（x）=

．
（1）若函數f（x）=

，g（x）=x²，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

科目：高中數學 來源：2012年北京市會考說明：題目示例（解析版） 題型：解答題

對定義域是D_f．D_g的函數y=f（x）．y=g（x），
規定：函數h（x）=

．
（1）若函數f（x）=

，g（x）=x²，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

科目：高中數學 來源：2005年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對定義域是D_f．D_g的函數y=f（x）．y=g（x），
規定：函數h（x）=

．
（1）若函數f（x）=

，g（x）=x²，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

科目：高中數學 來源：2005年上海市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對定義域是D_f．D_g的函數y=f（x）．y=g（x），
規定：函數h（x）=

．
（1）若函數f（x）=

，g（x）=x²，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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