Question

某學生參加一次選拔考試，有5道題，每題10分．已知他解題的正確率為

3

5

，若40分為最低分數線，則該生被選中的概率是

 

Answer 1

分析：根據題意，該生被選中，他必須解對5題或4題，解對5題或4題是互斥事件，分別計算其概率，由互斥事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，該生被選中，他必須解對5題或4題，
解對5題，其概率為P₁=（

3

5

）⁵，
解對4題，其概率為P₂=C₅⁴×（

3

5

）⁴×（1-

3

5

），
故該生被選中的概率是
P=（

3

5

）⁵+C₅⁴×（

3

5

）⁴×（1-

3

5

）=

1053

3125

，
故答案為

1053

3125

．

點評：本題考查互斥事件與n次獨立重復實驗中恰有k次發生的概率，注意分析題意，明確事件之間的關系，進而選擇對應的概率計算公式．