（04年上海卷）(12分)
已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i為虛數(shù)單位,a∈R, 若
<
,求a的取值范圍.
100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年上海卷）(14分)
記函數(shù)f(x)=
的定義域?yàn)锳, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定義域?yàn)锽.
(1) 求A；
(2) 若B
A, 求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年上海卷）(16分)
如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
(1) 證明：P-ABC為正四面體；
(2) 若PD=
PA, 求二面角D-BC-A的大�。�(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
(3) 設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直
平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造
出這樣的一個直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年上海卷理）(18分)
設(shè)P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2構(gòu)成了一個公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程為
=1,n=3. 點(diǎn)P1(3,0) 及S3=255, 求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；
(只需寫出一個)
(2)若C的方程為
(a>b>0). 點(diǎn)P1(a,0), 對于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時, 求Sn的最小值；
. (3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P1,對于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P1, P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年上海卷文）(本題滿分14分) 第1小題滿分6分, 第2小題滿分8分
如圖, 直線y=
x與拋物線y=
x2－4交于A、B兩點(diǎn), 線段AB的垂直平分線與直線y=－5交于Q點(diǎn).
(1) 求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
(2) 當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方
(含A、B) 的動點(diǎn)時, 求ΔOPQ面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年上海卷文）(18分)
設(shè)P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2構(gòu)成了一個公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程為
－y2=1,n=3. 點(diǎn)P1(3,0) 及S3=162, 求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；
(只需寫出一個)
(2) 若C的方程為y2=2px(p≠0). 點(diǎn)P1(0,0), 對于給定的自然數(shù)n, 證明：
(x1+p)2, (x2+p)2, …,(xn+p)2成等差數(shù)列；
(3) 若C的方程為
(a>b>0). 點(diǎn)P1(a,0), 對于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時, 求Sn的最小值.
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