Question

已知點(diǎn)F、A分別為雙曲的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）滿足，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意判斷出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c關(guān)系，整理成關(guān)于e的方程求得雙曲線的離心率．
解答：解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|²+|AB|²=|FA|²，
即c²+b²+a²+b²=（a+c）²，整理得c²-a²-ac=0，等式除以a²得
e²-e-1=0
求得e=（舍負(fù)）
∴e=
故選D
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題過程中關(guān)鍵是利用了勾股定理找到了a和c的關(guān)系．