【題目】為了解小學生的體能情況，現抽取某小學六年級100名學生進行跳繩測試，觀察記錄孩子們三分鐘內的跳繩個數，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖，跳繩個數的數值落在區(qū)間
，
，
內的頻率之比為
.（計算結果保留小數點后面3位）
（Ⅰ）求這些學生跳繩個數的數值落在區(qū)間內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在區(qū)間
內抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個學生，求這2個學生跳繩個數的數值都在區(qū)間
內的概率.
【答案】（Ⅰ）0.05；（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）根據頻率之比，可假設數值落在區(qū)間
，
，
的頻率，然后利用所有頻率之和為1，可得結果.
（Ⅱ）根據區(qū)間
，，內的頻率之比為：3：2：1，按分層抽樣的方法將這三個區(qū)間的所抽取的人數分別進行標號，采用列舉法，然后利用古典概型，可得結果.
（Ⅰ）設區(qū)間內的頻率為
，則區(qū)間，內的頻率分別為
和
，依題意得： 
.解得
.
所以區(qū)間內的頻率為0.05.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：區(qū)間，，內的頻率依次為0.3，0.2，0.1.
用分層抽樣的方法在區(qū)間
內抽取一個容量為6的樣本.
則在區(qū)間內應抽取
人，記為
，
，
在區(qū)間內應抽取
人，記為
，
，
在區(qū)間內應抽取
人，記為
.
設“從中任意選取2個孩子，這2個孩子跳繩數值都在區(qū)間
內”為事件
，
則所有的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，共15種.
事件包含的基本事件有：
，，，，
，，，，
，，共10種.
所以這2個孩子跳繩數值都在區(qū)間內的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜，在一個銷售周期內，每售出1噸該蔬菜獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100元.統(tǒng)計該蔬菜以往100個銷售周期的市場需求量，繪制下圖所示頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求
的值，并求100個銷售周期的平均市場需求量（以各組的區(qū)間中點值代表該組的數值）；
（Ⅱ）若經銷商在下個銷售周期購進了190噸該蔬菜，設
為該銷售周期的利潤（單位：元），
為該銷售周期的市場需求量（單位：噸）.求與的函數解析式，并估計銷售的利潤不少于86000元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）已知等差數列{an}中，a1=1，a3=﹣3．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數據
是宜昌市
個普通職工的年收入，設這
個數據的中位數為
，平均數為
，方差為
，如果再加上世界首富的年收入
，則這
個數據中，下列說法正確的是（ ）
A. 年收入平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
C. 年收入平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
D. 年收入平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過拋物線
的焦點
且斜率為1的直線交拋物線
于
，
兩點，且
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）拋物線上一點
，直線
（其中
）與拋物線交于
，
兩個不同的點（，均不與點
重合）.設直線
，
的斜率分別為
，
，
.直線
是否過定點？如果是，請求出所有定點；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， 
） ，N(
,1)兩點，
（I）求橢圓的方程；
（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右焦點分別為
，離心率為
，
是橢圓
上的一個動點，且
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
斜率為
，且與橢圓的另一個交點為
，是否存在點
，使得
若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn，a2+a15=17，S10=55．數列{bn}滿足an=log2bn．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）若數列{an+bn}的前n項和Tn滿足Tn=S32+18，求n的值．
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