Question

函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是    

Answer 1

0

解析試題分析：根據(jù)題意，函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)從xf（x+1）=（1+x）f（x）結(jié)構(gòu)來(lái)看，要用遞推的方法，先用賦值法求得f(  )=0，再由f( )=f(+1)依此求解．即又，令x=-,可知f(  )=0，∵f(  )=" f(" - )，依次可知賦值得到f( )=f(+1)=0，由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值為0.
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性和遞推關(guān)系式
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的主條件用遞推的方法求函數(shù)值，這類問(wèn)題關(guān)鍵是將條件和結(jié)論有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，作適當(dāng)變形，把握遞推的規(guī)律．