Question

(本題滿分12分)
把一顆骰子拋擲2次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為，第二次出現的點數為．
（1）求點數之和為的概率；
（2）設直線，圓，求直線與圓相離的概率。

Answer 1

（1）
（2）

用數對表示擲出的結果，則基本事件空間為
，所以基本事件總數為（個）
（1）      記“點數之和為”為事件A,事件A包括的基本事件數共有5個：
（2，6），（3，5），（4，4）,(5, 3),  (6, 2)
所以    
（2）      直線與圓相離的充要條件為

記“直線與圓相離”為事件B,則事件B包括的基本事件數為8個：
（4，5），（4，6），（5，4），（5，5），（5，6），（6，4），（6，5），（6，6）
所以