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若雙曲線C：＝1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列，則雙曲線的離心率是________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：由2b＝a＋c，得4b²＝a²＋2ac＋c²，即3c²－2ac－5a²＝0．

　　∴3e²－2e－5＝0．

　　∴e＝．

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相關習題

科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版蘇教版 題型：022

若雙曲線C：＝1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列，則雙曲線的離心率是________．

科目：高中數學 來源：2012屆湖北省荊州中學高三第一次教學質量檢測理科數學 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍
(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三第一次教學質量檢測理科數學 題型：解答題

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，實軸長為2

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C左支交于A、B兩點，求k的取值范圍

(3)在(2)的條件下，線段AB的垂直平分線l₀與y軸交于M(0，m)，求m的取值范圍

科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高二上學期質量檢測理科數學 題型：解答題

.已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當的面積最大時點P的坐標.

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