Question

已知函數．若a,b都是從區間[0,4]任取的一個數，則f(1)>0成立的概率是___                   _．

Answer 1

9/32

本題利用幾何概型求解即可．在a-o-b坐標系中，畫出f（1）＞0對應 的區域，和a、b都是在區間[0，4]內表示的區域，計算它們的比值即得．解：f（1）=-1+a-b＞0，即a-b＞1，如圖，
 
A（1，0），B（4，0），C（4，3），S△ABC=9/2，P=s_△abcs_△正方形=(9/2)/(4×4)=9/32．
故答案為：9/32．