Question

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°”時(shí)，假設(shè)部分的內(nèi)容應(yīng)為

三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60°

．

Answer 1

分析：根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°”的否定是：三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60°，由此得到答案．

解答：證明：用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°”時(shí)，
應(yīng)假設(shè)命題的否定成立，而命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°”的否定是：
三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60°，
故答案為 三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，
是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．