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,將函數在區間內的全部極值點按從小到大的順序排成數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的前項和為,求.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先根據三角函數的恒等變換化簡,得,再根據三角函數的性質找到極值點,利用等差數列的性質寫出數列的通項公式;(2)先根據(1)中的結果寫出的通項公式,然后寫出的解析式,在構造出,利用錯位相減法求,計算量比較大,要細心.
試題解析:(1),其極值點為,      2分
它在內的全部極值點構成以為首項,為公差的等差數列,         4分
所以;             6分
(2),         8分
所以

相減,得
所以.                 12分
考點:1、三角函數的恒等變換及化簡;2、三角函數的性質的應用;3、等差數列的通項公式;4、錯位相減法求數列的前項和;5、等比數列的前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的值;
(2)若,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為,求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區域Ω:,上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數

(1)求的最小正周期和最大值;
(2)用五點作圖法在給出的坐標系中畫出上的圖像.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=-sin(2x-).
(I)求函數f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c=3,f()=,若,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數的最大值為,最小值為,其中
(1)求的值(用表示);
(2)已知角的頂點與平面直角坐標系中的原點重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.求的值.  

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角中,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數的最大值為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)將函數的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數的圖像,求上的值域.

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同步練習冊答案
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